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教学内容：人教版四年级下册第90～91页的例1、2及相关内容。

教学目标

1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 

2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 

3.在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习经验。

教学重点：

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识

解决简单的实际问题。 

教学准备：多媒体课件、题单等。

教学过程：

一、创设情境、生成问题

同学们，老师今天突发奇想，想知道咱们班男生和女生谁的身高更高一些，你们有什么想法，说说看？

（学生交流）像“平均身高”这样的词，在统计学上叫做“平均数”，你还听说过其他的平均数吗？（学生举例）看来平均数在我们生活中发挥着重要的作用，今天这节课我们就来研究“平均数”（板书课题）关于平均数，你还想知道什么？下面我们带着这些问题一起来大研究。

二、探索交流，解决问题

1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。

（一）发现信息，提出问题

    (课件出示教材第90页例1情境图) 

（1）读情境图，你发现了什么？

（2）你能提一个与平均数有关的数学问题吗？

（3）你们能解决这个问题吗？

（学生在题单上试着独立完成，小组交流，全班汇报）

（二）汇报交流，理解求平均数的两种方法 

师：刚才老师在巡视过程中，发现同学们用两种方法来解决这个问题，先来看，（粘贴学生完成的题单）这种方法谁看懂了，什么意思？能具体说说吗？

师：为什么要把小红的移给小兰1个，把小明的移给小亮2个？

生：为了让他们收集的矿泉水瓶一样（同样多）。

师：老师把刚才移动的过程用课件再演示一遍，请看。通过移动，把不同的四个数变成了同样多的一个数，这同样多的一个数是多少？（13个），这个数就是这四个数的平均数，也就是他们平均每人收集13个矿泉水瓶。我们把这种方法叫“移多补少”法。（板书）

师：还有同学列出了这样的算式

14+12+11+15=52（个） 

52÷4 =13（个） 

师：先看第一个算式，他求的是什么？

生：四个同学一共收集了多少个？

师：太好了，为什么要“÷4”？

生：把总数除以相应的人数，就等于他们的平均数，也就是把52个矿泉水瓶平均分给4个小朋友，每个小朋友分了13个。

师：太棒了，这种方法的思路是什么？谁来再说一遍？（引出：总数量÷总份数=平均数）

师：我们用计算的方法同样求出了这个小组平均每人收集

13个，这种方法我们给它起个名字叫“先合并再平均分（板书）

（三）对比异同，体会解决问题策略的多样化

这两种方法有什么相同和不同的地方？

引导学生体会，无论是通过“移多补少”的方法，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变的同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。

（四）进一步体会平均数的意义

师：我们求得的平均数13是这个小组每位同学实际收集的矿泉水瓶的数量吗？它是怎样来的？（对这4个数进行了处理）

师：现在把原来每人收集的数量14个、12个，11个、15个同平均数“13”比较，有什么不同？

生：小红比平均数13多1个，小亮比平均数13少2个

……

师：平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？

师：平均数并不是每个同学收集到的矿泉水瓶实际数量，而是“相当于”把4个同学收集到的矿泉水瓶总数平均分成4份得到的数，每个人收集的数量有的比平均数多，有的比平均数少，平均数13在最多数和最少数之间，所以平均数代表的是这组数据的总体水平，它是一个“虚拟”的数。

2.教学例2，进一步体会平均数的意义和作用。

（出示教材第91页情境图和统计表） 

（1）过渡引入：“踢毽子比赛”

出示男生队和女生队人数相同的踢毽子个数统计表。

比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你是怎样知道的？

引导学生明白在人数相同的情况下可以用求总数的方法比较输赢。

提问：还有其他方法吗？

引导学生明白，女生队数量比较简单，用移多补少的方法得到19个这个平均数。

追问：谁赢了，怎么比出来的？为什么求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？（引导学生用平均数的意义说明）

这两种方法有什么相同和不同的地方？（对比异同，体会解决问题的策略多样化。）

（2）比较人数不同的两队成绩。

女生队暂时领先，如果男生队再加1个人，哪个队会赢呢？

试试看怎样裁定。

学生独自完成后，汇报交流。

学生争议：有人认为用总数进行比较，有人认为人数不同时，用总数比较不公平，只能用平均数进行比较。

提问：为什么不公平？谁来说说？

引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。

怎样知道两队的平均成绩？学生口述，老师板书:

男生队                 女生队

（19+15+16+20+15）÷5   （18+20+19+19）÷4 

=85÷5                   =76÷4 

=17（个）              =19（个）                

             17＜19 女生队的成绩好些。

追问:平均数17代表了什么？19代表了什么？为什么都是求均数，男生队要“÷5”而女生队要“÷4”呢?

（3）感受平均数受数据的影响。

为了让大家理解的更好，我把这两个队的成绩用统计图的形式表示了出来，通过这幅图，做一次认真的观察，你能获得哪些信息？

（男队要想赢，最后一个人的成绩有影响吗，为什么 ？）

三、巩固应用，内化提高

1.判断题

（1）李强所在的篮球队队员的平均身高是160cm,所以李强的身高一定是160cm。                           （   ）

（2）一块池塘平均水深100cm，小强的身高135cm，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。                  （   ）

（3）张老师平均每分钟能打140个字，可她却说，有一次她一分钟打了180个。                         （   ）

2.某次测试中，一位同学语文和数学的平均分是94分，外语考了100分，你能算出她这三门课的平均分吗？

3.课后测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平

均身高和平均体重。

四、回顾整理反思提升

师：通过本课学习，你有哪些收获？ 

板书设计

平均数

例1                              

14+12+11+15=52（个）          移多补少

52÷4 =13（个）

例2

男生队                                    女生队

  （19+15+16+20+15）÷5         （18+20+19+19）÷4 

=85÷5                                         =76÷4 

   =17（个）                                   =19（个）   

                17＜19