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《口算除法》分析之我见

                                   一只船小学   马敏

基于儿童指向知识本质的教材分析

本节课是人教版四年级数学上册第六单元“除数是两位数除法的口算除法”，是2019年在校做的一节公开课。有关整十、整百数除以整十数的口算除法，由于口算在日常生活中有着广泛的应用，是进行笔算和估算的基础，同时，也为学生今后继续学习除数是三位数的除法打基础的，口算和估算技能的掌握程度直接影响笔算除法的学习，所以这部分知识占据着非常重要的地位。四年级学生已经具备了一定的计算基础，已完全掌握表内除法与一位数乘整十、整百、整千数的乘法口算，所以学生对“除数是两位数，商是整十、整百、整千数”的除法口算应该不是很难，重要的是让学生理解它的算理，并运用算理进行快速的口算，还有就是要联系生活实际，培养学生的估算意识，让教学为生活服务。借助直观模型（小棒图），处理好运算教学中算理与算法的关系。 

基于儿童指向核心素养培育的教学起点确定

基于儿童指向核心素养培育的教学起点确定还是通过《口算除法》进行分析。老师在引导学生进行本单元的时候，要注重学生的表达能力，通过课堂和课后的口算练习，在提高学习能力外还能带动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。

学生在前面的学习中对除法有了初步的认识，为本单元的学习奠定了知识基础，也为后面的学习奠定了基础。

本单元内容在整套教材中具有承上启下的作用，所以本单元要先学口算除法，再学笔算除法。这样既能巩固三年级上册的“多位数乘一位数”的学习，又能让同学掌握新的数学知识。

教学目标：

基于儿童指向核心素养培育的教学目标确定

《口算除法》这节课在“数与代数”领域属于数的运算。怎么样在教学中处理算理和算法的关系？本单元就是让孩子们在理解了口算除法的基础上教学除数是两位数的笔算除法，这也是本册书的一个计算难点！要想突破难点，首先解决重点问题—口算除法。说到除法，其实在低段数学教学中，就涉及到加减法和乘除法，孩子们在经历了大量的计算练习，已经熟悉了减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，在本节课开始之前，我就进行了对计算的前测：40×9=     80×5=     150×3=    70×8=  250÷5=    81÷9=    40÷8=     120÷6=孩子们都回答正确，在计算方面本人在自己的班级中抓得很斤很严格，每个孩子都有自己的口算本，就在每天上课之前抽出2-3分钟，对孩子们进行口算的听算练习，久而久之习惯养成了，计算也是常抓不懈。

《课标》对“数的运算”有什么新要求？

新课程标准中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。

同时也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求。注重选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要，更有价值。”

 所以，当新课开始后，孩子都自告奋勇的说出了解决除数是两位数的口算方法，而且方法多样。孩子们自己提出自己解决，也达到我们数学课要渗透的核心素养。

  知识技能：使学生会口算整十数除整十数，几百几十的数（商一位数），会用合适的方法估算除数是两位数的除数。

  数学思考与问题解决：让学生经历探索口算方法的全过程。

  情感态度：使学生感受数学与生活的联系，增强学生学习数学     的兴趣。。

重点难点：整十数除整十、几百几十的数的口算计算方法，并能   以此估算两位数除两位数除两位数、两位数除三位数的除法。

教学实施：

复习旧知，引出问题

师：一年一度的学校运动会马上就要开始了，学校筹备组想邀请同学们参与筹备工作，你们愿意吗？但是要经过考核哦！看谁能得到老师制作的精美卡片，先完成卡片背后的算式才可以得到哦！

一、复习巩固

（1）口算下面各题：（卡片）

40×9=     80×5=     150×3=    70×8=  

 250÷5=    81÷9=     40÷8=     120÷6=

（2）课件出示：1.有56人报名参加了拔河比赛，7人一队，可以分成几队？

 #米预赛47人，每6人一组，分成几组比赛？

师：经过两层筛选，恭喜答对的这些孩子成功进入学校筹备组！

    没有入选的孩子请不要灰心，带着你们自己内心的小愿望让我们一起走进今天的学习吧！

二、自主探究，掌握算法

1. 教学例1。

1. 出示例1：有80面彩旗，每班分20面。

师：根据以上数学信息你会提出数学问题吗？

生：可以分给几个班？

师：怎么列式？

生：80÷20=（或说出得数，及时肯定孩子！）

师：现在两人一组合作，把你能想到解决口算的方法写在纸上，开始吧！

师：谁来给大家说一说你的口算方法？

生：（希沃白板拍照上传请生说一说）

预设1：想乘法算除法: 20×4=80，80÷20=4。

预设2：利用表内除法计算: 8÷2=4，80÷20=4。

师用小棒来代替彩旗进行验证以上两种方法正确性。（课件出示）

师：请看大屏幕这里有多少根小棒？生：80根。师：一捆是多少根？生：是10根。

师：我把每2捆小棒分成一份，现在这80根小棒平均分成了几份？生：4份。师；也就是80÷20=4，说明以上的计算方法都是正确的！

1. 师：现在请孩子们睁大双眼仔细看，我要变魔术啦！

出示：83÷20 ≈

师：发现这个算式和前面的算式哪里发生了变化？

生：被除数不是整十数了，而且等号变成了约等号。

师：你有一双洞察事物的眼睛，算式中出现约等号说明这道题需要估算！

师：怎么解决？

学生尝试在练习本上做一做。生汇报。

师：如果再把这道题变一下： 80÷19 ≈   你会解决吗？

生交流汇报。

课件出示：请学生口答课本71做一做第1题。

师小结：当被除数或除数不是整十数时，一般情况下先根据“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数，再根据除数是整十数的除法口算。（课件出示相应的练习题。）

1. 教学例2。

（1）课件出示例2: 有150个气球，每班分50个。

师：会提问题吗？谁来？生：可以分给几个班？

师：怎么解决？  生：150÷50= 师：跟刚才的算式（80÷20=4）有什么不同？生：被除数是三位数。师：把你能想到解决这道口算的方法写在纸上吧。

（希沃白板拍照上传请生说一说）

预设1：想乘法算除法: 50 × 3 = 150，150 ÷ 50 = 3。

预设2：利用表内除法计算:15 ÷ 5 = 3，150 ÷ 50 = 3。

（2）师：老师又要变魔术了！请孩子们认真看哦，122÷30 ≈  能用自己的话说说这道题和150÷50=3哪里不同？生：被除数不是几百几十数，还有约等号需要估算出结果。师：说得真好，用自己的语言清晰的表达出了两个算式之间的不同点！如何计算呢，自己尝试一下！生：（答题。）

师：现在用同样的方法解决120÷28 ≈ ，比一比谁的速度快！生：（答题。）

课件出示：请学生口答课本71做一做第2题。

（3）小结本课。

师：除数是两位数的口算方法： 

1.被除数和除数的末尾同时去掉相应个数的0，再用乘法口诀计算。 

2.当被除数或除数不是整十数时，一般情况下先把它估成整十数，再口算出结果。

三、复习巩固，深化理解

课件出示3道闯关题。

最后出示关于除法的数学故事。

四、畅谈收获，质疑困惑

师：孩子们，这节课大家学得快乐吗？把你的快乐分享出来吧！

板书设计：

                             口算除法

1.80÷20=4（个）                                2.  150÷50=3（个）

想乘算除: 20×4=80，80÷20=4。        想乘算除: 50 × 3 = 150，150 ÷ 50 = 3。

表内除法: 8÷2=4，80÷20=4。            表内除法:15 ÷ 5 = 3，150 ÷ 50 = 3。

83÷20 ≈4                                            122÷30 ≈4

80÷19 ≈4                                            120÷28 ≈4

教学反思：《口算除法》是一节计算课，本节课的教学重点难点：通过自主探究学会口算、估算的方法，能正确的进行口算、估算。力图数学计算教学体现“算用结合”，为了顺利突破本节课重难点，我进行了精心设计，主要突出了以下几点： 

 1、情景的创设：口算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。因此我根据学生的实际情况，本课从课前引入（孩子们喜欢的口算卡片）、新知学习到练习设计等设计方案，都充分利用生活素材，以用引算，以算为用。用分彩旗、分气球的游戏把整堂的内容串起来。融入了一个大的情景中，大大激发了学生的学习习惯和参与意识。 

  2.重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，各种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。 

3.尊重学生主体，发挥学生的主动性。本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主分150个桃子，有哪些不同的分法，让每个孩子把自己喜欢的算法说给同桌听，都发挥了学生的主动性。 

4、在教学过程中，对于调动学生的积极性，我做得还不够好。课堂节奏相对缓慢，课堂上欠缺高潮。值得引起我再次思考的是：如我在教80÷20的算法时，学生有提到同时去掉“0”的方法。这方法其实已经蕴含了“商不变”的思想，而此时这块内容学生还没学过，该如何讲解比较妥当我一直在思考。我当时没有强调被除数和除数同时去掉“0”，导致学生在计算中出现0的处理不恰当。我想在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样把新知和学生的原有知识更紧密的联系、构通？是我本节课教学留下了思考问题！

    总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，有遗憾，它将为我以后的课堂教学借鉴。

1. 基于儿童指向核心素养培育的教学实施

处理好算理直观与算法抽象的关系。这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。就如：《口算除法》这节课。我先让孩子们自己解决问题，再用小棒图去验证孩子们的算法是正确的，这样既验证了算法又借助小棒图帮助孩子们进一步理解算法。其实，他们看到了小棒图验证他们自己的算法正确真得很高兴，就像一个实验成果得到了成功一样！

基于儿童指向核心素养培育的课后访谈

如《口算除法》这节课我进行了对孩子们的课后访谈。

老师提问：这节课结束了给你留下的印象是什么？

生1：让我对除法口算的理解，还有与口算除法的掌握得很充分。调动我对数学学习的兴趣，让那个无趣的课堂变得生动起来。使我对那个除法口算及估算理解起来非常的轻松。

生2：这节课生动有趣，学到了口算除法和九九乘法表的关系，一下就觉得口算除法很简单。学习了估算法后觉得很神奇，把不能整除的数一下就算出了结果。想乘算除法明显突出了通过九九乘法表的计算方式。

生3：（回家之后和自己的爸爸妈妈交流之后写在纸上对这节课的印象。）

孩子口述：这节课和以前知识点联系紧密，每个数学知识点和生活的点点滴滴息息相关，可以解决日常生活中的很多问题，比如购物，学习时间的合理安排，计算娱乐时间等等，还有马老师风趣幽默，轻松的课堂氛围是他喜欢上数学课的主要原因，谢谢马老师！

这节课还是家长开放日的展示课，还有家长朋友对这节课的评价截图。

自己从这节课中想到的：作为年轻的数学老师首先要有不耻下问，探索知识本质的刻苦精神，不能仅仅浮在知识的表面，即使自己的孩子们会做题，但是追本溯源还是不知其所以然，对孩子们今后的发展和成长没有一点好处！其次：作为老师不仅仅是孩子们知识的传授者，也是他们的好朋友，要经常和孩子们多沟通交流，了解孩子们喜欢什么样的课堂以及他们的兴趣爱好等，可以把这些当成自己上课的资源加进去，激发孩子们学习数学甚至喜爱数学。其实，工作的同时就是学习的过程，我喜欢和孩子们在一起的每一天，他们就像是我自己的孩子，除了学习之外，我们一起游戏，累了一起唱歌，聊聊天，这样的日子真好！

课例应用的策略、方法的梳理及说明。

策略、借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。

对“数的运算”教学的建议： 

1. 处理好算理直观与算法抽象的关系。

这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。

1. 处理好算法多样化与算法优化的关系。

算法多样化，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。

1. 处理好技能训练与思维训练的关系。

它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。

1. 注重计算与日常生活以及解决问题的联系。

学习加减乘除的计算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算方法的实际价值。

这是我对自己上的一节课数学课《口算除法》案例进行框架式的分析。有不妥之处还望各位专家领导批评指正！提出宝贵的意见或建议，谢谢！